Question

用韦达定理解下列方程，求过程！谢谢！

Answer 1

设一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的二根为x₁，x₂；
那么x₁+x₂=-b/a； x₁x₂=c/a；
故①。(1+x₁)(1+x₂)=1+(x₁+x₂)+x₁x₂=1-(b/a)+c/a=(a-b+c)/a；
②。x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=(b/a)²-2c/a=(b²-2ac)/a²；
③。(1/x₁)+(1/x₂)=(x₁+x₂)/x₁x₂=(-b/a)/(c/a)=-b/c；
④。(x₂/x₁)+(x₁/x₂)=(x₂²+x₁²)/x₁x₂=[(x₁+x₂)²-2x₁x₂]/(x₁x₂)=[(b²/a²)-2c/a]/(c/a)
=(b²-2ac)/(ac);

Answer 2

这是计算不是解方程吧……

Answer 3

含有未知数的等式，叫做方程——你的等号在哪儿？
不管了——化成下面的样子，你就可以解了：

① (1+x1)(1+x2)=1+(x1+x2)+x1x2
②x1²+x2²=(x1+x2)²-4x1x2
③1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)
④x2/x1+x1/x2=(x1²+x2²)/(x1x2)=[(x1+x2)²-4x1x2]/(x1x2)=(x1+x2)²/x1x2-4