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微分方程的特征方程 r^2 + 1 = 0, r = ±i, 非齐次项是 cosx， 则
微分方程的特解应设为 y = x(acosx + bsinx) = axcosx+bxsinx
y' = acosx-axsinx+ bsinx+bxcosx = (a+bx)cosx+(-ax+b)sinx
y'' = bcosx-(a+bx)sinx-asinx+(-ax+b)cosx = (-ax+2b)cosx-(2a+bx)sinx
代入微分方程得
(-ax+2b)cosx-(2a+bx)sinx + axcosx+bxsinx = cosx
2b = 1, -2a = 0, 得 b = (1/2) , a = 0, 特解是 y = (1/2)xsinx
微分方程的特解应设为 y = x(acosx + bsinx) = axcosx+bxsinx
y' = acosx-axsinx+ bsinx+bxcosx = (a+bx)cosx+(-ax+b)sinx
y'' = bcosx-(a+bx)sinx-asinx+(-ax+b)cosx = (-ax+2b)cosx-(2a+bx)sinx
代入微分方程得
(-ax+2b)cosx-(2a+bx)sinx + axcosx+bxsinx = cosx
2b = 1, -2a = 0, 得 b = (1/2) , a = 0, 特解是 y = (1/2)xsinx
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2039年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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