这个极限题怎么做？
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首先要求出θ，为此将所给方程两端平方得：
x+1—2√x+1+1=x²/4(1+xθ)
4+4xθ=x²/x+2—2√x+1
由此解出θ=(x²—4x—8+8√x+1)/4x(x+2—2√x+1)
这是0/0型求极限，应用洛必达法则可得：
limθ=lim(x²—4x—8+8√x+1)'/4x(x+2—2√x+1)' =lim(2x—4+8/√x+1)/8x+8—8*(3x²+2x)/x√x+1 =lim(2x—4+8/√x+1)/8x+8—8*(3x+2)/√x+1
=—4/8
=—1/2
x+1—2√x+1+1=x²/4(1+xθ)
4+4xθ=x²/x+2—2√x+1
由此解出θ=(x²—4x—8+8√x+1)/4x(x+2—2√x+1)
这是0/0型求极限，应用洛必达法则可得：
limθ=lim(x²—4x—8+8√x+1)'/4x(x+2—2√x+1)' =lim(2x—4+8/√x+1)/8x+8—8*(3x²+2x)/x√x+1 =lim(2x—4+8/√x+1)/8x+8—8*(3x+2)/√x+1
=—4/8
=—1/2
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