Question

如图所示，C，D是线段AB上两点，已知 AC:CD:DB=1：2：3，M，N分别为AC，DB的中点

如图所示，C，D是线段AB上两点，已知 AC:CD:DB=1：2：3，M，N分别为AC，DB的中点，且AB=20 cm，求线段MN的长.

Answer 1

解题思路：由于知道 AC:CD:DB=1：2：3，AB=20 cm；可分别求出AC、CD、DB，

方法一：进而求出MC与DN的值，MN=MC+CD+DN;

方法二：进而求出AM与NB的值，MN=AB-AM-NB.

Answer 2

设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，
则∵AC+CD+DB=AB，
∴x+2x+3x=20，解得：x=10/3cm，
∴AC=10/3cm，CD=20/3cm，DB=10cm，
∵M、N分别为AC、DB的中点，
∴MC=5/3cm，DN=5cm
MN=MC+CD+DN=5/3+20/3+5=25/3+5cm

Answer 3

20÷（1+2+3）＝20÷6＝10/3厘米
AC＝10/3厘米 CD＝10/3×2＝20/3厘米
DB＝10/3×3＝10厘米
所以MC＝10/3÷2＝5/3厘米
DN＝10÷2＝5厘米
MN＝MC+CD+DN＝5/3+20/3+5＝
8又1/3+5＝13又1/3厘米