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令t=1/x=正穷大，极限=ln(1+e^(2t))/ln(1+e^t)
使用洛必达法则
=(1+e^t)/(1+e^2t)*2e^(2t)/e^t
=2e^t*(1+e^t)/(1+e^2t)
再次使用洛必达法则
=2(e^t+2e^2t)/2/e^(2t)=(e^-t+2)=2
使用洛必达法则
=(1+e^t)/(1+e^2t)*2e^(2t)/e^t
=2e^t*(1+e^t)/(1+e^2t)
再次使用洛必达法则
=2(e^t+2e^2t)/2/e^(2t)=(e^-t+2)=2
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