Question

求极限的问题！

这题我实在做不出来，高手帮帮忙！步骤写完整！

Answer 1

0<极限x^4sin(1/x)/(sinx)^3<极限x^4/(sinx)^3=极限x^4/x^3=0
所以：极限x^4sin(1/x)/(sinx)^3=0

极限(e^x-e^(-x)-2x)/(sinx)^3
=极限(e^x-e^(-x)-2x)'/[(sinx)^3]'
=极限(e^x+e^(-x)-2)/[3(sinx)^2cosx]
=极限(e^x+e^(-x)-2)/[3(sinx)^2]
=极限(e^x+e^(-x)-2)'/[3(sinx)^2]'
=极限(e^x-e^(-x))/[6sinxcosx]
=极限(e^x-e^(-x))/[6sinx]
=极限(e^x-e^(-x))'/[6sinx]'
=极限(e^x+e^(-x))/[6cosx]
=2/6
=1/3

所以：
原式=极限x^4sin(1/x)/(sinx)^3 + 极限(e^x-e^(-x)-2x)/(sinx)^3
=1/3