Question

当-2≤x≤1时,二次函数y=(x-m)²+m+1有最大值4,则实数m的取值范围

Answer 1

所以最大值只能在端点处取得，
即(-2-m)^2+m^2+1=4
化简得2m^2+4m-1=0
解得m=（-2+根号6）/，取得最大值，舍去）
所以m的取值范围是m=（1-根号5）/.5，函数在x=-2时，函数在x=1时.5时.5;2（不符号m≥-0;2或m=（-2+根号6）/，
即(1-m)^2+m^2+1=4
化简得m^2-m-1=0
解得m=（1-根号5）/，取得最大值，分类讨论（最好自己能画下图啊）
（1）m≤-0，其对称轴为x=m
因为-2≤x≤1，舍去）
(2)m≥-0;2或m=（-2-根号6）/2或m=（1+根号5）/.5时二次函数y＝(x-m)^2+m^2+1
开口向上;2（不符号m≤-0

Answer 2

二次函数y＝-(x-m)^2+m^2+1
开口向下，需分类讨论，其对称轴为x=m。因为-2≤x≤1，
（1）m≤-2时，函数在x=-2时，取得最大值，
即-(-2-m)^2+m^2+1=4，解得m=-7/4，（不符合m≤-2，舍去）
（2）当-2

追问：

你看清楚题啊

追答：

题目应该是这个吧
当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m+1有最大值4。
要不然二次函数开口向上是没有最大值的哦~~
若是答案如下~~
解：二次函数的对称轴为直线x=m，
①m＜-2时，x=-2时二次函数有最大值，
此时-（-2-m）2+m+1=4，
即m2+m+7=0，
△=1-4×7=-27，故m值不存在；
②当-2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，
此时，m+1=4，
解得m=3，与-2≤m≤1矛盾；
③当m＞1时，x=1时二次函数有最大值，
此时，-（1-m）2+m+1=4，
即m2-3m+4=0，
△=9-16=-7＜0，
无解．
综上所述，不存在符合条件的m值，即无解~~

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