Question

不等式求解？

已知a b c 为正实数，且满足a＋b＋c等于1求证明|a-1/2|+|b+c-1|大于等于二分之一

Answer 1

当a>=1/2, |a-1/2|+|b+c-1|=a-1/2+a=2a+1/2>1/2,
当a<1/2,|a-1/2|+|b+c-1|=1/2-a+a=1/2
所以|a-1/2|+|b+c-1|>=1/2