ABC中 D为BC上一点 ED=DF BE=CF 求证,AB=BC
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延长BC，过F作AB的平行线交BC的延长线G
因为：FG//AB
所以：角FGC=角ABC
又：角EDB=角FDG,ED=DF
所以：三角形EDB全等于三角形FDG
故:BE=GF
又:BE=CF
所以：GF=CF,故：角FGC=角FCG=角ACB
即:角ABC=角ACB
那么:AB=AC
因为：FG//AB
所以：角FGC=角ABC
又：角EDB=角FDG,ED=DF
所以：三角形EDB全等于三角形FDG
故:BE=GF
又:BE=CF
所以：GF=CF,故：角FGC=角FCG=角ACB
即:角ABC=角ACB
那么:AB=AC
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