如图,在△ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF

晚上作业,急用... 晚上作业,急用 展开
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狠爱涵
2011-05-10 · TA获得超过130个赞
知道答主
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延长ED,使DG=DE,连接CG、FG
易得三角形DEB全丛裤陆等于三角形GCD
所以BE=CG
因渗顷为DE=DG,DF=DF,角EFD=角FDG=90度
所以FG=EF
因为CF+DG>FG(两边之和大于第三边)
GF=BE,FG=EF
所纯闷以BE+CF>EF
haohao学习vov
2012-06-23
知道答主
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延长ED,使纯闷DG=DE,连渗顷接CG、FG
易得三角形DEB全等丛裤陆于三角形GCD(SAS)
所以BE=CG
因为DE=DG,DF=DF,角EDF=角FDG=90度
所以FG=EF
因为CF+CG>FG(两边之和大于第三边)
CG=BE,FG=EF
所以BE+CF>EF
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