Question

找出最大的公因数。18和20 24和36 19和48 30和15 并说说发现了什么？

Answer 1

其实，找出最大的公因数有两种做法：一种是列举法：例：18的因数有1，2，3，6，8，18；
20的因数有1，2，4，5，10，20。而找因数可以用想乘法算式法。再如：18=1×18=2×9=3×6.
其它的可以类比着去做。
一种是短除法，例：
2
∣18
20
2
∣24
36
9
10
2
∣12
18
它们的最大公因数分别是2.
3
∣6
9
2
3
和2×2×3=12
发现：1
、连续的偶数最大公因数是2，两个数分解的共同的质因数的乘积就是它们的最大公因数。
2、互质的两个数最大公因数是1
3、成因数和倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数

Answer 2

最大公因数依次是：2、12、1、15
发现：1
、连续的偶数最大公因数是2
2、互质的两个数最大公因数是1
3、成因数和倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数

Answer 3

7和14
最大的公因数7
12和36
最大的公因数12
28和4最大的公因数4
8和56最大的公因数8
发现，两个数，较大数是较小数的倍数时较小数就是它们的最大的公因数。
如5和10的最大的公因数5
17和51的最大的公因数17