Question

已知函数y=（x+1）/（ax²+4ax+3）的定义域为R，求实数a的取值范围

Answer 1

你好，乐意为你解答
1/
当a=0时，分母等于3不等于零，满足
2/
当a不等于0时就是楼上说的情况，就不做深究

Answer 2

因为函数y的定义域为R,因此，ax²+4ax+3≠0，则得出（x+2）²≠-3/a
+4，进而推导出，X≠±根号（-3/a
+4),从而推导出-3/a
+4
≥0
,因此，a不等于0，且a大于等于3/4。

Answer 3

y=（x+1）/（ax²+4ax+3）的定义域为R，即分母ax²+4ax+3≠0
即方程ax²+4ax+3=0没有实数根
△=
（4a)^2
-4a*3
<0
a(4a-3)<0
即0<a<4/3