Question

高数 判断可导性

Answer 1

你？不是吧
这么多
判断可导性
用导数的定义
尤其是分段函数
只能用导数的定义来求导数
可导必连续
连续不一定可导
这个应该听说过吧
我就拿其中的12题来给你解释一下吧
正好导数和连续都有了
这肯定要先讨论可导性了
因为可导必连续嘛
f（0）=0
由导数定义
lim（x-〉0-）
ln（1+x）-f（0）
/x=1
lim（x-〉0+）根号1+x-根号1-x-f（0）
/x=
1
计算就自己算算吧
第一个用等价无穷小
第二个用平方差公式
可见左右相等
所以导数在x=0处存在
所以必连续
不信可验证
不过这个题
还是要验证滴
毕竟是大题嘛
连续即证明左右极限存在并相等
且都等于该点处的函数值
这就不给你证了
可否？希望能帮到你