Question

如何证明四边形是菱形

Answer 1

在同一平面内，
1，一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3，四条边均相等的四边形是菱形；
4，对角线互相垂直平分的四边形；
5，两条对角线分别平分每组对角的四边形；
6，有一对角线平分一个内角的平行四边形；
扩展资料：
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

Answer 2

证明两对角也相等即可！
假设四边形abcd,边长ab=bc=cd=da
连接顶点a,c,
因为ab=bc,所以角bac=角bca
同理可证角dac=角dca
因为ab//cd,所以角bac=角dca
同理可证角bca=角dac
所以角bad=角dcb
根据三角形内角和是180度，
所以180-角bac-角bca=180-角dac-角dca
所以角abc=角adc
因为角bad=角dcb,角abc=角adc,
ab=bc=cd=da
所以四边形abcd是菱形

Answer 3

1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2.性质：（1）菱形的四条边都相等
（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
（3）具备平行四边形的性质
3.判定：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形
（3）四边相等的四边形是菱形
（4）
对角线互相垂直平分的四边形是菱形