若数列极限不存在极限,理由怎么写?
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根据如下极限不存在的定义来证明： lim(n→∞)x(n)
不存在
对任意实数
a,存在ε0>0,对任意
N∈Z+,存在
n0>N
,使得 |x(n0)
-
a|
>
ε0.如
{(-1)^n}
极限不存在的定义来证明：对任意实数
a,分两种情形：1）若
a
≠
1,取
ε0
=
|a
-
1|/2,则对任意
N∈Z+,存在
n0
=
2N
>
N
,使得 |(-1)^n0
-
a|
=
|1
-
a|
>
ε0.2）若
a
≠
-1,（同上法）……根据定义,{(-1)^n}
的极限不存在.
不存在
对任意实数
a,存在ε0>0,对任意
N∈Z+,存在
n0>N
,使得 |x(n0)
-
a|
>
ε0.如
{(-1)^n}
极限不存在的定义来证明：对任意实数
a,分两种情形：1）若
a
≠
1,取
ε0
=
|a
-
1|/2,则对任意
N∈Z+,存在
n0
=
2N
>
N
,使得 |(-1)^n0
-
a|
=
|1
-
a|
>
ε0.2）若
a
≠
-1,（同上法）……根据定义,{(-1)^n}
的极限不存在.
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