Question

A={X|X²－3X－10≤0}B={X|m+1≦X≤2m－1},若A∪B=A，则m的取值范围为？

Answer 1

集合A:
-X^2+3X+10>=0
X^2-3X-10<=0
(X-5)(X+2)<=0
-2<=X<=5
集合B:
M+1<=X<=2M-1
要使的B包含于A，即B是A的子集，那么
M+1>=-2，M>=-3
2M-1<=5，M<=3
另外还要保证：M+1<=2M-1，M>=2
所以应该是：M∈[2,
3]

Answer 2

A={X|X²－3X－10≤0}即x的解集：-2≤x≤5
若A∪B=A；那么：-2≦m+1
且
2m－1≤5
即
：
-3≦
m≦3
m的取值范围：-3≦
m≦3