limx→∞x*sin(2x/(x^2+1))的极限
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简单计算一下即可，答案如图所示
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limx→0
sin3x/2x
=lim
sin3x/3x
*(3/2)
根据重要的极限
=(3/2)*1
=3/2
limx→∞
xsin(1/x)
=lim
sin(1/x)/(1/x)
根据重要的极限
=1
limx→0
[sin(1/x)]/(1/x)
=lim
x*sin(1/x)
因为x为无穷小量，sin(1/x)为有界量
无穷小量*有界量=无穷小量
即=0
根据重要的极限是：
limx→0
(sinx)/(x)=1
有不懂欢迎追问
sin3x/2x
=lim
sin3x/3x
*(3/2)
根据重要的极限
=(3/2)*1
=3/2
limx→∞
xsin(1/x)
=lim
sin(1/x)/(1/x)
根据重要的极限
=1
limx→0
[sin(1/x)]/(1/x)
=lim
x*sin(1/x)
因为x为无穷小量，sin(1/x)为有界量
无穷小量*有界量=无穷小量
即=0
根据重要的极限是：
limx→0
(sinx)/(x)=1
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