Question

设｛an｝是公差为-2的等差数列，若a1+a4+a7+……+a97=50,则a3+a6+a9+……+a99=?求过程，在解释一下，为什

Answer 1

｛an｝是公差为-2的等差数列，
若a1+a4+a7+……+a97=50,则a3+a6+a9+……+a99=？
这种题目你就要看看那有什么联系啦
a1+a4+a7+……+a97=50,————（1）
a3+a6+a9+……+a99=？————（2）
数他的个数就用数列
如（1）1,4,7，。。。，97
b1=1
d=3
bn=97=b1+（n-1）*d=1+3n-3=3n-2
n=33个
对应上下对应相差2d=-4
33个2d就是-132
（2）=（1）+2d=50-132=-82
这就有二个技巧~~~求项数一个
还有利用相差的2d计算~~~
↖(^ω^)↗

Answer 2

【解法一】
｛an｝是公差为-2的等差数列，
若a1+a4+a7+……+a97=50,则a3+a6+a9+……+a99=？
a1+a4+a7+……+a97=50,————（1）
a3+a6+a9+……+a99=？————（2）
数他的个数就用数列
如（1）1,4,7，。。。，97
b1=1
d=3
bn=97=b1+（n-1）*d=1+3n-3=3n-2
n=33个
对应上下对应相差2d=-4
33个2d就是-132
（2）=（1）+2d=50-132=-82
【解法二】
因为项的特点是1、4、7...是每隔3个元素取一项,即是a(3n-2)
令3n-2=97得n=33
a3+a6+a9+……+a99=（a1+2d）+(a4+2d)+...+(a97+2d)
=a1+a4+a7+……+a97+2d*33
=50-66*2
=-82