Question

某毕业晚会要安排4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同的

Answer 1

一种解法是
一共5项节目（2个连排的舞蹈节目算一项），又曲艺节目不排首尾，则
（5-1）*4*3*2*1-2*3*11=30（种）
还有可以用最笨的列举法啊
设：
音乐节目为1
2
3，2个舞蹈节目为4
，曲艺节目为5
则可能的排列情况有：
12354
21354
23154
31254
32154
12534
23514
31524
32514
32514
12543
21543
23541
32541
31541
15234
25134
25314
35214
35124
15243
25143
25341
35241
35142
15423
25413
25431
35421
35421
共30种

Answer 2

先把4个音乐节目和一个曲艺节目排列好，共有
A
5
5
种方法；
再把2个舞蹈节目插入上边的5个节目形成的6个空位中，有
A
2
6
种方法．
根据分布计数原理可得所有的排列方法共有
A
5
5
?A
2
6
种方法，
故选D．