Question

高三（三）班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目

高三（三）班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有两个节目连排，则不同排法的种数是（　　） A．240 B．188 C．432 D．288

Answer 1

由题意，可先将两个音乐节目绑定，共有 A 23 =6种方法，再将绑定的两个节目看作一个元素与单独的音乐节目全排有 A 22 =2 第三步分类，若1个曲艺节目排在上述两个元素的中间，则它们隔开了四个空，将两2个舞蹈节目插空，共有 A 24 =12种方法；             若1个曲艺节目排不在上述两个元素的中间，则它有两种排法，此时需要从两2个舞蹈节目选出一个放在中间避免3个音乐节目相连，有两种选法，最后一个舞蹈节目有三种放法 综上，所以的不同排法种数为6×2×（1×12+2×2×3）=288 故选D