相同的两位数相乘的规律是什么

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斯鸣玉冠辉
2020-02-10 · TA获得超过3万个赞
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比如一个两位数是ab,可以写成a✖️10➕b的形式
两个相同的两位数相乘就是(a✖️10➕b)✖️(a✖️10➕b)
可以考虑用完全平方公式展开
a的平方✖️100➕b的平方➕20ab
所以,我个人觉得,如果你只是想找规律的话不如直接计算。
上面的方法是代数思想去解决问题。不过a,b得有适用范围。
辛鸿德恽音
2020-03-24 · TA获得超过3万个赞
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个位数相乘,即可得到结果中后两位数;十位数相乘再加上两位数中相同的数,则得到前两位数。
ABxAC=(AxA+A)
|
(BxC)
BAxCA=(BxC+A)
|
(AxA)
AAxBC=(AxB+A)
l
(AxC)
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哈明凝歧灿
2019-06-11 · TA获得超过2.9万个赞
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两位数的乘法,若因数十位相同,假设十位为A,个位为B和C:
(1)

B

C

9
时,
AC·AC=A·A

B·C

A·(B+C)
(2)

B

C

10
时,
AC·AC=A·(A+10)+
B·C
(3)

B

C

10
时,
AC·AC=A·(A+10)+
B·C

A·[(B+C)-10]
例如,基数为20,十位为2,
(1)
个位3+5=8,(小于9)
23×25=20
*
20+3
*
5+20
*(3+5)
=400+15+160=400+165=575
(2)
个位3+7=10,或5+5=10,
23×27=20
*(20+10)+3
*
7=600+21=621,
25×25=20
*(20+10)+5
*
5=600+25=625
(3)
个位5+7=12,(大于10)
25×27=20
*(20+10)+5
*
7+20
*
【5+7-10】=600+35+40=600+75=675
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