Question

相同的两位数相乘的规律是什么

Answer 1

比如一个两位数是ab，可以写成a✖️10➕b的形式
两个相同的两位数相乘就是(a✖️10➕b)✖️(a✖️10➕b)
可以考虑用完全平方公式展开
a的平方✖️100➕b的平方➕20ab
所以，我个人觉得，如果你只是想找规律的话不如直接计算。
上面的方法是代数思想去解决问题。不过a,b得有适用范围。

Answer 2

两位数的乘法，若因数十位相同，假设十位为A，个位为B和C：
(1)
当
B
＋
C
≤
9
时，
AC·AC＝A·A
＋
B·C
＋
A·（B＋C）
(2)
当
B
＋
C
＝
10
时，
AC·AC＝A·（A＋10）＋
B·C
(3)
当
B
＋
C
＞
10
时，
AC·AC＝A·（A＋10）＋
B·C
＋
A·[（B＋C）－10]
例如，基数为20，十位为2，
(1)
个位3+5＝8，（小于9）
23×25＝20
*
20+3
*
5＋20
*（3＋5）
＝400+15+160＝400+165＝575
(2)
个位3+7＝10，或5+5＝10，
23×27＝20
*（20+10）＋3
*
7＝600＋21＝621，
25×25＝20
*（20＋10）＋5
*
5＝600＋25＝625
(3)
个位5+7=12，（大于10）
25×27=20
*（20+10）+5
*
7+20
*
【5+7-10】＝600+35+40＝600+75＝675

Answer 3

个位数相乘，即可得到结果中后两位数；十位数相乘再加上两位数中相同的数，则得到前两位数。
ABxAC=（AxA+A)
|
(BxC）
BAxCA=（BxC+A)
|
(AxA）
AAxBC=（AxB+A）
l
（AxC）