203个连续自然数的和是奇数还是偶数
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解：
连续自然数是奇偶数交叉出现的
1）如果从奇数开始加起，共有203（奇数）个数字相加，最后一个必然是奇数
即：奇+偶+奇+偶+奇+偶+...+奇
除了最后一个“奇数”外，前面是“奇+偶”成对相加，共有：(203-1)/2=101组
奇+偶=奇数，奇数×奇数（101）=奇数
再加上，最后一个（第203个）奇数
结果为偶数。
2）如果从偶数开始加起，共有203（奇数）个数字相加，最后一个必然是偶数
即：偶+奇+偶+奇+偶+奇+...+偶
除了最后一个“偶数”外，前面是“奇+偶”成对相加，共有：(203-1)/2=101组
奇+偶=奇数，奇数×奇数（101）=奇数
再加上，最后一个（第203个）偶数
结果为奇数。
综上，从奇数开始加起，203个连续自然数相加，和为偶数；从偶数开始加起，203个连续自然数相加，和为奇数。
解毕。
连续自然数是奇偶数交叉出现的
1）如果从奇数开始加起，共有203（奇数）个数字相加，最后一个必然是奇数
即：奇+偶+奇+偶+奇+偶+...+奇
除了最后一个“奇数”外，前面是“奇+偶”成对相加，共有：(203-1)/2=101组
奇+偶=奇数，奇数×奇数（101）=奇数
再加上，最后一个（第203个）奇数
结果为偶数。
2）如果从偶数开始加起，共有203（奇数）个数字相加，最后一个必然是偶数
即：偶+奇+偶+奇+偶+奇+...+偶
除了最后一个“偶数”外，前面是“奇+偶”成对相加，共有：(203-1)/2=101组
奇+偶=奇数，奇数×奇数（101）=奇数
再加上，最后一个（第203个）偶数
结果为奇数。
综上，从奇数开始加起，203个连续自然数相加，和为偶数；从偶数开始加起，203个连续自然数相加，和为奇数。
解毕。
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迈杰
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