如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D为BC的中点。
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DA=DB=DC
△DMN为等腰Rt△
证明：连结AD
∵∠DBA=∠DAC=45°，BM=AN，BD=AD
∴△DBM全等于△DAN
∴DM=DN，∠BDM=∠ADN
∵∠ADN+∠CDN=∠ADC=90°
∴∠BDM+∠CDN=90°
∴∠MDN=90°
∴题设得证
△DMN为等腰Rt△
证明：连结AD
∵∠DBA=∠DAC=45°，BM=AN，BD=AD
∴△DBM全等于△DAN
∴DM=DN，∠BDM=∠ADN
∵∠ADN+∠CDN=∠ADC=90°
∴∠BDM+∠CDN=90°
∴∠MDN=90°
∴题设得证
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