求不定积分x2 2/x2(1 x2)，求大神帮忙！
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题是∫(x²+2)/[x²*(1+x²)]dx么？
如果是的话先把原式化简，有：
原式=∫(x²+1+1)/[x²*(1+x²)]dx
(把后面的2化成1+1，然后就凑出了一个x²+1的形式，接着拆开，就能化简了)
=∫(x²+1)/[x²*(1+x²)]dx+∫1/[x²*(1+x²)]dx
=∫1/x²dx+∫1/[x²(1+x²)]dx
=∫1/x²dx+∫(1/x²)-1/(1+x²)dx
=∫1/x²dx+∫1/x²dx-∫1/(1+x²)dx
=-1/x-1/x-arctanx+C
(这一步里面运用的是常见函数的积分，教材上有)
=-(2/x+arctanx)+C
如果是的话先把原式化简，有：
原式=∫(x²+1+1)/[x²*(1+x²)]dx
(把后面的2化成1+1，然后就凑出了一个x²+1的形式，接着拆开，就能化简了)
=∫(x²+1)/[x²*(1+x²)]dx+∫1/[x²*(1+x²)]dx
=∫1/x²dx+∫1/[x²(1+x²)]dx
=∫1/x²dx+∫(1/x²)-1/(1+x²)dx
=∫1/x²dx+∫1/x²dx-∫1/(1+x²)dx
=-1/x-1/x-arctanx+C
(这一步里面运用的是常见函数的积分，教材上有)
=-(2/x+arctanx)+C
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