已知直线L经过点(-2,3),且原点到直线L的距离是2,求直线L的方程

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野冠邬友菱
2020-01-24 · TA获得超过3422个赞
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设直线方程为y-3=k(x+2)
kx-y+2k+3=0
根据题意
|2k+3|/√(k²+1)=2
4k²+12k+9=4k²+4
12k=-5
k=-5/12
方程:-5/12x-y-5/6+3=0
即5x+12y-26=0
还有一个情形是斜率不存在
也就是x=-2的情形
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瑞地测控
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甜美互动屋
2019-01-31 · TA获得超过3776个赞
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斜率存在时
直线l存在斜率k
设l的方程为y=kx+b
∵l经过点(-2,3)
所以-2k+b=3…………①
又∵原点到l的距离为2
∴|b|/根号(k^2+1)=2…………②
联立①②,解得
k=-5/12,b=13/6
∴l的方程为y=-5/12x+13/6
斜率不存在时
,由于通过(-2,3)
所以直线方程式x=-2
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