Question

2道数学应用题。。高等数学

已知某厂生产x 件产品的成本为 C(x) = 25000 + 200x+1/40*x^2 （元） ，产品产量x和价格P之间的关系为P（x）= 440 - 1/20*x （元）。 （1），要使平均成本最小，应生产多少件产品？ （2），当企业生产多少件产品时，企业可获最大利润是多少？ 求平均成本 ... 已知某厂生产x 件产品的成本为 C(x) = 25000 + 200x+1/40*x^2 （元） ，产品产量x和价格P之间的关系为P（x）= 440 - 1/20*x （元）。 （1），要使平均成本最小，应生产多少件产品？ （2），当企业生产多少件产品时，企业可获最大利润是多少？ 求平均成本 ， 不就是 C（x）/x 吗？然后对C(x） / x 求导。 求导后得到的C(x） / x = -25000+1/20*x ，不知道思路对不对？ 求最大利润时，x*P（x） - C（x），对吧？ 还有个题： 已知生产某零件Q单位时，总收入的变化率为 R'（Q）=100 - Q/10。 如果已经生产了200个单位，求再生产200个单位时的总收入R. 思路 ：R(Q) = 100Q - 1/20 *Q^2 ，R(200)= 18000 ， 再生产200件时： 18000*R'(200) = 14400，这个怎么错了啊？？？ 展开

Answer 1

1：思路正确，求导后得到的C(x）表达式不正确：C(x）=x/40+25000/x+200;
C'(x）=1/40-25000/x.^2;解得当x=1000时，平均成本最小为250
最大利润表达式对
2：R(Q)表达式正确，R(Q)就是总收入和生产零件数量的函数关系式，R(200)=18000是生产200件的总收入，再生产200件即共生产400件，总收入=R(400)=
32000