Question

简算与巧算

简算与巧算
(1+1/2)x(1+1/3)x(1+1/4)x.x(1+1/99)x(1+1/100)

Answer 1

像这样的分数乘法, 如果要巧算, 我们在初步看完题目以后, 希望什么? 我们不能打开括号, 这样乘出来的数很多, 再加, 就意味着我们把很多小的数字(分数形式), 汇总在一起, 一个加错, 其他99个白算. 也就是我们希望需要运算的, 越少越好.
括号化为假分数, 得到(3/2)*(4/3)*(5/4)……(100/99)*(101/100). 这样分子分母都可以约分, 最后留下是第一个分数的分母2, 和最后一个分数的分子101. 所以原式=101/2=50‘1/2.

Answer 2

3/2*4/3.100/99*101/100
=101/2