Question

初三数学关于三角函数的增减性的问题

若角A是锐角，且tanA=5/3，则 A.0°小于∠A小于30° B.30°小于∠A小于45° C.45°小于∠A小于60° D.60°小于∠A小于90° 他答案提示是三角函数的增减性。但是我完全不知道这和题目有什么关系。怎么办?

Answer 1

tan0°=0
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3
tan89°=57.2899
由此可知，正切值从0°到90°，除了不能等于90°外，是逐渐增大的，5/3在1到√3之间，也就是tan45°<tanA<tan60°
而随着角度增大正切值也增大，所以45°<A<60°
所以选C