函数f(x)=x3+x-1在(0，4)上零点的个数为( )A.0B.1C.2D....
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解答:解:∵函数f(x)=x3+x-1，∴f′(x)=3x2+1＞0，
故函数f(x)=x3+x-1在(0，4)上是增函数.
再根据f(0)=-1，f(2)=9＞0，可得f(0)f(2)＜0，
根据函数零点的判定定理可得，函数f(x)=x3+x-1在(0，2)上有唯一零点，
故函数f(x)=x3+x-1在(0，4)上有唯一零点，
故选:B.
故函数f(x)=x3+x-1在(0，4)上是增函数.
再根据f(0)=-1，f(2)=9＞0，可得f(0)f(2)＜0，
根据函数零点的判定定理可得，函数f(x)=x3+x-1在(0，2)上有唯一零点，
故函数f(x)=x3+x-1在(0，4)上有唯一零点，
故选:B.
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