圆C经过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心C在直线x+y-2=0上
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设直线方程为y+1=k(x+1)
观察图形，k必存在
由圆c经过A、B,
则圆心必在AB垂直平分线y=x上，与x+y-2=0联立，圆心为(1,1)半径为r=2
设圆心到所求直线距离的平方为d^2
根据点到直线距离公式
则d^2=[(2k-2)^2]/(k^2+1)
设弦长L=8√5/5
又因为d^2+(L/2)^2=r^2
所以[(2k-2)^2]/(k^2+1)+16/5=4
整理(2k-1)(k-2)=0
k=1/2或2
观察图形，k必存在
由圆c经过A、B,
则圆心必在AB垂直平分线y=x上，与x+y-2=0联立，圆心为(1,1)半径为r=2
设圆心到所求直线距离的平方为d^2
根据点到直线距离公式
则d^2=[(2k-2)^2]/(k^2+1)
设弦长L=8√5/5
又因为d^2+(L/2)^2=r^2
所以[(2k-2)^2]/(k^2+1)+16/5=4
整理(2k-1)(k-2)=0
k=1/2或2
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