Question

换元法f(√x+1)=X+2√x求解析式 用换元法求出的解析式f(x)=x&su...

换元法f(√x+1)=X+2√x求解析式 用换元法求出的解析式f(x)=x²+1 f(x)=x²+1的定义域为1到正无穷,而我们单从这个函数去看其定义域应该为全体实数才对.为什么反过来一求就不一样了.

Answer 1

你
用
换元的时候
是不是
令t=√x
+1
那么
f(t)=t²+1
此时你看t是不是就是该函数的定义域,你就得出结论
函数解释式为：f(x)=x²+1
实际上,此时的x与题目中的x
是不相同的
原题目中的
x>=0（根号里面有意义）
此时的x>=1（（√x
+1）的值域）