Question

已知数列an的前n项和为Sn=n²+n+1，则其通项公式an=？

Answer 1

解：∵Sn=n²+n+1，
∴a1=S1=1+1+1=3，
当n≥2
时，an=Sn-Sn-1
(n-1是下标)
=（n²+n+1）-[(n-1)²+(n-1)+1]
=2n．
当n=1时，2n=2≠3．
∴an=｛2
，
n=1
2n，n≥2
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嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

Answer 2

an=sn-s(n-1)
=n^2+n+1-(n-1)^2-(n-1)-1
=n^2+n+1-n^2+2n-1-n
=2n
又因为:
a1=s1=3
不等于2*1=2
所以应该分出来:
an=3
当n=1
an=2n
当n>1