已知a>0，且a^2+b^2/2=1，求a√1+b^2的最大值
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简单分析一下，答案如图所示
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解：由a^2+b^2/2=1可得2a^2+b^2=2
2a^2+(b^2+1)=3>=2√[2a^2(b^2+1)]=2√2*a√(b^2+1)
∴a√(b^2+1)<=3/(2√2)
即最大值是:3√2/4
2a^2+(b^2+1)=3>=2√[2a^2(b^2+1)]=2√2*a√(b^2+1)
∴a√(b^2+1)<=3/(2√2)
即最大值是:3√2/4
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a^2+b^2/2=1，所以2a^2+b^2=2
2a^2+(b^2+1)=3>=2√[2a^2(b^2+1)]=2√2*a√(b^2+1)
∴a√(b^2+1)<=3/(2√2)
即最大值是:3√2/4
2a^2+(b^2+1)=3>=2√[2a^2(b^2+1)]=2√2*a√(b^2+1)
∴a√(b^2+1)<=3/(2√2)
即最大值是:3√2/4
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