Question

初中数学几何题，急，求答，快

Answer 1

三角形DEF是等腰直角三角形
证明：因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为角A=90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角C=45度
因为点M是BC的中点
所以AM是等腰直角三角形ABC的中线，垂线，角平分线
所以AM=CM
角AMC=90度
角FAM=1/2角A=45度
所以角FAM=角C=45度
因为DE垂直AC
所以角DEC=90度
因为角DEC+角C+角CDE=180度
所以角C=角CDE=45度
所以DE=CE
因为DF垂直AB
所以角AFD=90度
所以角AFD+角A=180度
所以DF平行EA
角A=角DEC=90度
所以DE平行FA
所以四边形AFDE是平行四边形
所以FA=DE
所以FA=CE
所以三角形AFM和三角形CEM全等（SAS)
所以MF=ME
角AFM=角CME
因为角AMC=角AME+角CME=90度
所以角AMF+角AME=角FME=90度
所以三角形MEF是等腰直角三角形