Question

在等比数列{an}中,,a3+a5=10a4+a6=20,求数列{an}的通项公式

Answer 1

设等比数列的比为q，那么a3=a1q^2,
a4=a1q^3,
a5=a1q^4,
a6=a1q^5,
那么就有
a1q^2+a1q^4=10,
a1q^3+a1q^5=20,
而
a1q^3+a1q^5=（a1q^2+a1q^4）×q=10q=20，
q=2，
代入到
a1q^2+a1q^4=10中得到
4a1+16a1=10,
a1=1/2,
所以，
数列的通项式就是
an=1/2×2^(n-1)=2^(n-2)。