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分享一种解法，应用定积分的性质求解。原式=N²*lim(a→∞)∫(-a,a)x³e^(-2αx²)dx。
而，被积函数f(x)=x³e^(-2αx²)是奇函数，且积分区间x∈[-a,a]对称，由定积分的性质，∫(-a,a)x³e^(-2αx²)dx=0。
∴原式=0。
供参考。
而，被积函数f(x)=x³e^(-2αx²)是奇函数，且积分区间x∈[-a,a]对称，由定积分的性质，∫(-a,a)x³e^(-2αx²)dx=0。
∴原式=0。
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