高数,高阶导数.已知dx/dy=1/y' 导出d^2x/dy^2=-y''/(y')^3

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茹翊神谕者

2022-01-05 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

暴洛藩飞驰
2019-05-15 · TA获得超过1085个赞
知道小有建树答主
回答量:1263
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  设 y=f(x) 的反函数为 x=g(y),已知
 g'(y) = 1/f'(x),

g"(y) = (d/dy)g'(y)
 = (d/dx)[1/f'(x)]*(dx/dy)
 = {-f'(x)/[f"(x)]^2}*[1/f'(x)]
 = -f'(x)/[f"(x)]^3,
就是.
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