独立事件与互斥事件的区别?
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这两个概念之间的关系,简单的说,就是没有关系。
独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。而互斥表示事件A发生的话,事件B就不会发生。
这就是“有关系”。独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。即事件B发生或不发生对事件A不产生影响,就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”,其对象可以是多个。互斥事件是指事件A和B的交集为空,也叫互不相容事件。
也可叙述为:不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。而互斥表示事件A发生的话,事件B就不会发生。
这就是“有关系”。独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。即事件B发生或不发生对事件A不产生影响,就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”,其对象可以是多个。互斥事件是指事件A和B的交集为空,也叫互不相容事件。
也可叙述为:不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
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