已知二次函数fx等于x平方加bx加c有两个零点0和3，求fx解析式
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解：对称轴为x=2，则可设二次函数y=a（x-2）^2+b=ax^2-4ax+4a+b
把点（0，3）代入得4a+b=3.....1
f(x)与x的两个交点的横坐标的平方和为10，即两根x1^2+x2^2=10
而x1+x2=4，x1x2=（4a+b）/a
所以x1^2+x2^2=10=（x1+x2）^2-2x1x2=16-2(4a+b)/a=10.....2
由1式和2式得，a=1，b=-1
所以f（x）的解析式：f（x）=(x-2）^2-1
即f（x）=x^2-4x+3
把点（0，3）代入得4a+b=3.....1
f(x)与x的两个交点的横坐标的平方和为10，即两根x1^2+x2^2=10
而x1+x2=4，x1x2=（4a+b）/a
所以x1^2+x2^2=10=（x1+x2）^2-2x1x2=16-2(4a+b)/a=10.....2
由1式和2式得，a=1，b=-1
所以f（x）的解析式：f（x）=(x-2）^2-1
即f（x）=x^2-4x+3
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2025-02-09 广告
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