Question

已知三角形的两条边长分别是 3 和2 3 ，第三条边的长是x 2 -6x+6=0的根，求

已知三角形的两条边长分别是 3 和2 3 ，第三条边的长是x 2 -6x+6=0的根，求这个三角形的周长．

Answer 1

方程x
2
-6x+6=0的解是：
x=
6±
36-24
2
=3±
3
；-----------（2分）
（1）当x=3+
3
时，该三角形的周长是：
3
+2
3
+3+
3
=4
3
+3；----------（4分）
（2）当x=3-
3
时，∵3-
3
+
3
＜2
3
∴无法构成三角形----------（6分）
∴这个三角形的周长为4
3
+3．