如图,在rt△abc中,角c=90度,d是ab中点,ed垂直于ab交ac于点e,设角a
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,ED⊥AB交BC于点E,DE=CE.求∠B的度数?...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,ED⊥AB交BC于点E,DE=CE.求∠B的度数?
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连接AE
∵∠C=90°,ED⊥AB
∴△ACE和△ADE都是RT三角形
在RT△ACE和RT△ADE中
∵DE=CE（已知）
AE=AE（公共边）
∴RT△ACE≌RT△ADE（HL）
∴AC=AD（全等三角形对应边相等）
∵D为AB中点
∴AD=BD
∴AC=1/2AB
∴∠B=30°
∵∠C=90°,ED⊥AB
∴△ACE和△ADE都是RT三角形
在RT△ACE和RT△ADE中
∵DE=CE（已知）
AE=AE（公共边）
∴RT△ACE≌RT△ADE（HL）
∴AC=AD（全等三角形对应边相等）
∵D为AB中点
∴AD=BD
∴AC=1/2AB
∴∠B=30°
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