Question

等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n+1/3n+1,求a4/b4

老师告诉了如何解答,但我看不懂,希望各位对老师的解答做出解释,谢谢 解: Sn=n(2n+1)k Tn=n(3n+1)k a4/b4=(S4-S3)/(T4-T3)= [4*(2*4+1)k-3(2*3+1)k]/)=[4*(3*4+1)k-3(3*3+1)k] (我不知道的是为什么Sn=n(2n+1)k Tn=n(3n+1)k，为什么不是Sn=(2n+1)k Tn=(3n+1)k，如果是n可以销掉的，那么前面乘以n的平方或是3次方也可以阿，这样结果就不一样了)

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

该解法涉及数列{an}为等差数列的充要条件Sn=an2＋bn，
这道题的意思是说当项数均n时，两个的比才为2n+1/3n+1
也就是说当项数不同时比值是可能变的，正是由于项数相同才是分子分母均销掉了一个n,这道题需要看重Sn=an2＋bn，Sn,Tn想成二次函数
若写成Sn=(2n+1)k
,Tn=(3n+1)k
，k是常数，就不对了，是一次函数了．