Question

下列说法正确的是（ ）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，...

下列说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．若命题p：“∃x∈R，x2-2x-1＞0”，则命题￢p：“∀x∈R，x2-2x-1＜0”C．“x=-1”是“x2-5x-6”的必要不充分条件D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

Answer 1

解：对于A，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，∴A错误；对于B，命题p的否定是￢p：“∀x∈R，x2-2x-1≤0”，∴B错误；对于C，当x=-1时，x2-5x-6=0，充分性成立，x2-5x-6=0时，x=-1或x=6，∴是充分不必要条件，C错误；对于D，命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，∴它的逆否命题也为真命题，∴D正确．故选：D．