如图,在菱形ABCD中,角ABC与角BAD的度数比为1:2,周长是48cm,求(...
如图,在菱形ABCD中,角ABC与角BAD的度数比为1:2,周长是48cm,求(1)两条对角线的长度(2)菱形的面积...
如图,在菱形ABCD中,角ABC与角BAD的度数比为1:2,周长是48cm,求(1)两条对角线的长度(2)菱形的面积
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周长是48cm,所以菱形边长为48/4=12cm
角ABC与角BAD的度数比为1:2,∠ABC+
∠BAD=
180度
所以∠ABC=60度,∠BAD=120°
∴△ABC是等边三角形,∴对角线
AC=AB
=12cm
因为菱形对角线互相垂直平分,设AC、BD交点为O
则在直角三角形AOB中,∠ABO=30°,所以AO=AB/2,根据勾股定理,可得BO=√3AB/2
所以
BD=
2BO=
√3AB=
12√3cm
菱形面积=
AC*BD/2=
72√3cm
角ABC与角BAD的度数比为1:2,∠ABC+
∠BAD=
180度
所以∠ABC=60度,∠BAD=120°
∴△ABC是等边三角形,∴对角线
AC=AB
=12cm
因为菱形对角线互相垂直平分,设AC、BD交点为O
则在直角三角形AOB中,∠ABO=30°,所以AO=AB/2,根据勾股定理,可得BO=√3AB/2
所以
BD=
2BO=
√3AB=
12√3cm
菱形面积=
AC*BD/2=
72√3cm
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