Question

已知直线l1:2x-y+1=0和l2:x-y=0

已知直线L1:2x-y+1=0 和 直线L2:x-y-2=0,直线L与直线L1和直线L2分别相交于A,B两点（也就是一个三角形）,若A,B两点的中点坐标为（1,0）,求直线L的方程.
做得好可以多多给分哦

Answer 1

设L的直线方程为Y=kx+b,它于直线L1与L2相交A B
设A(x1 y1) B(x2 y2)可得
x1=(b-1)/(2-k)
y1=2(b-1)/(2-k)+1
x2=(b+2)/(1-k)
y2=(b+2)/(1-k)-2
因为(x1+x2)/2=1 (y1+y2)/2=0代入解得（可用简便方法）
b=1 k=-2
所以直线L的方程为Y=-2x+1