1×二 ×三分之一+2×3×四分之一+3×4×5分之一……加上2008× 2009 × 2010
1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+.2008×2009分之一+2009×2010分之一=?最好有讲解谢...
1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+.2008×2009分之一+2009×2010分之一=?
最好有讲解 谢 展开
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裂项法
即1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
这个公式可以通分证明
所以1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=2009/2010
即1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
这个公式可以通分证明
所以1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=2009/2010
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