Question

已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,但x≥0时,f(x)=-x 4x,求f(x)的解析式和图像

Answer 1

函数f(x)在R上为
偶函数
，故f（-x）=f（x）
x≥0,f(x)=-x
-4x
设x＜0，则-x＞0
必有f(-x)=-x-4x=f（x）
∴-x-4x=f（x）
综上知，f（x）=-x-4x（x∈R）
图像就自己
画吧
，还有，楼主是不是忘记打了f(x)=-x
4x，我是算的时候用的
负号
。

Answer 2

g（x）=f（x-1），奇函数g(x)，f（x）是定义在r上的偶函数g（-x）=f（-x-1）=f（x
1），g（0）=0，.g（-1）=3，g（1）=-3，所以f（0）=-3，f（-1）=0，f（-2）=3，f（x）是定义在r上的偶函数，且4是f(x)的周期f(2007)
f(2008)=f(-1)
f(0)=-3