Question

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x(x+1).画出函数f(x)的图像，并求出函数的解析式

Answer 1

没下作图工具，直接用文字表述吧
f(x)在原点右侧图像画法，先找出零点，只有x=0处取得，其导数为2x+1，故函数在右侧单调递增。
而函数f(x)是定义在R上的偶函数，令x=-t,代入f(x)=x(x+1)得，f(x)=-x(1-x) (x<0)

Answer 2

设x小于等于0
则-x大于等于0
所以f（-x）＝-x（1-x）＝f（x）（因为f（x）是偶函数）
所以f（x）＝-x（1-x） x小于等于0时
x（x+1） x大于等于0时
希望对你有所帮助 谢谢