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1,2：矩阵的秩等于其不为0的子式最高阶数，因此1错，2对；
3,4：矩阵增加一行/一列，可能与原各行线性无关（秩+1）或线性相关（秩不变），因此3错，4对；
5错，任取一个线性相关向量组，当然可以找不为零的系数使其线性组合不为0；
6对，这是线性无关的等价定义；
7对，线性无关，当且仅当向量组的秩等于向量个数（向量组的秩即是向量组中极大线性无关组的向量个数）；
8错，例如考虑平面上三个不共线向量，当然两两线性无关，但该向量组线性相关；
9对，例如极大线性无关组中，一个向量可由与其共线的另一个向量替换，同样得到新的极大线性无关组。
综合来说，正确命题有5个，选C
3,4：矩阵增加一行/一列，可能与原各行线性无关（秩+1）或线性相关（秩不变），因此3错，4对；
5错，任取一个线性相关向量组，当然可以找不为零的系数使其线性组合不为0；
6对，这是线性无关的等价定义；
7对，线性无关，当且仅当向量组的秩等于向量个数（向量组的秩即是向量组中极大线性无关组的向量个数）；
8错，例如考虑平面上三个不共线向量，当然两两线性无关，但该向量组线性相关；
9对，例如极大线性无关组中，一个向量可由与其共线的另一个向量替换，同样得到新的极大线性无关组。
综合来说，正确命题有5个，选C
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